Figures impossibles

Docent 

Angel Martín Ordoño

Centre educatiu

INS Vall de Llèmena

Any de presentació a Ciència entre tots

2026

Llistat de material necessari

• Fulls de paper
• Cola de barra
• Tisores
• Retoladors

Com ho fem?

1. L’alumnat retallarà tires de paper d’uns 2,5 cm d’ample de la llargada d'un A3.
2. Cada alumne agafarà dues tires i en farà dues figures: un anell simple fent un cercle i enganxant-ne les dues puntes i un anell en forma de moebius fent un anell que s’ha de girar una vegada abans d’enganxar-ne les puntes.
3. Un cop fetes les dues figures, amb un retolador es resseguirà la cara exterior de les dues figures. Així l’alumnat podrà veure que l’anell té dues cares diferenciades i que, la cinta de moebius, en canvi, només té una única cara (tot i estar plegada sobre si mateix).
4. Posteriorment, es farà un petit tall al mig de cada una de les figures i es tallaran pel mig de forma transversal. L’alumnat veurà que l’anell es converteix en dos anells iguals a l'anterior, però de la meitat d’amplada. La cinta de moebius, en canvi, es transformarà en una sola cinta de la meitat d’amplada però el doble de llargada i amb dues voltes en comptes d’una.
5. Finalment, es tornarà a repetir l’operació, aquest cop únicament amb la cinta de moebius, de manera que l’alumnat veurà que aquest cop, en tallar la cinta per la meitat, s’obtenen dues cintes que estan anellades entre elles.

Què observem?

L’anell plegat abans d’enganxar-se es diu cinta de Moebius. Aquesta figura és una superfície d’una sola cara i un sol contorn, per la qual cosa té un sòl límit. Això ens resulta contra intuïtiu, ja que normalment les figures tridimensionals acostumen a tenir diverses superfícies, i per tant diverses fronteres.

Paraules clau

       Topologia, moebius

Grau de dificultat

         Fàcil

Durada de l'experiència

        10

La podem reproduir utilitzant materials casolans/quotidians i no perillosos?

 Si

Bibliografia o webs relacionades