El nombre d'or (proporció àuria)

Mesures, Proporcions, Nombre d'or

Any de presentació
Assignatura
Matemàtiques
Grau de dificultat
Materials casolans i no perillosos

Professor / divulgador 

Marc López Aventín

Centre educatiu

Institut Lluís Companys (Tordera)

Any de presentació a Ciència entre tots

2018

Llistat de material necessari

  • Cinta mètrica
  • Calculadora científica
  • Bolígraf
  • Paper

Com ho fem?

    1. Fem les mesures marcades en l'home de Vitruvi

     1.1 Color vermell: Primer l'alçada total (a1) i després l'alçada fins al melic (b1)

     1.2 Color blau: Primer mesurem l'envergadura total del braç (a2) i després la longitud entre la punta dels dits i el colze (b2)

     1.3 Color groc: Primer l'alçada fins la cintura (a3) i després l'alçada fins al genoll (b3)

    2. Calculem les proporcions (divisions següents) amb la calculadora científica i arrodonim a la mil·lèsima (tercer decimal)

     2.1 a1/b1

     2.2 a2/b2

     2.3 a3/b3

    3. Comparem els resultats obtinguts en 2.1, 2.2 i 2.3 amb el nombre d'or (1,618...)

Depenent del nivell dels alumnes es pot fer una classificació ordenant les parelles de valors (vermella, blava i groga) de més a menys propera a la proporció àuria. Això es pot fer o bé situant els diferents nombres sobre la recta real o bé comparant errors absoluts i/o relatius depenent de la competència matemàtica dels alumnes. Els alumnes de 1r d'ESO haurien de ser capaços d'arrodonir xifres decimals mentre que els de 4t d'ESO haurien de poder calcular errors absoluts i relatius amb facilitat. A més a més, els alumnes amb la guia del docent poden discutir els resultats i a partir d'aquí aprofundir més sobre el nombre d'or i la successió de Fibonacci.

Què observem?

Observem que (tal i com mostra l'home de Vitruvi de Leonardo Da Vinci) el cos humà presenta, en relativa bona aproximació, proporcions àuries.

Paraules clau

Mesures, Proporcions, Nombre d'or

Grau de dificultat

Fàcil

Durada de l'experiència

5 minuts

La podem reproduir utilitzant materials casolans/quotidians i no perillosos?