Digitalitzar jocs matemàtics: Torre de Hanoi

  • Any de presentació
    • 2025
  • Assignatura
    • Tecnologia
  • Tecnologia
    • Estructures
  • Grau de dificultat
    • Normal
  • Materials casolans i no perillosos
    • Si

Docent 

Federico Luque

Centre educatiu

Institut Cendrassos

Any de presentació a Ciència entre tots

2025

Llistat de material necessari

  • Ordinador amb el programa Shapr3D
  •  Impressora 3D FDM
  • Filament PLA
  • Programa de laminació (ex: Cura)
  • Model 3D en format STL
  • Regles per mesurar el diàmetre dels discs

  •  Full de registre per al temps de resolució

     

Com ho fem?

Primer, hem dissenyat en 3D el joc clàssic de la Torre de Hanoi amb l’eina Shapr3D, modelant tres bastons i discs de diferents mides. S’ha tingut en compte que els discs encaixin correctament i siguin fàcils de manipular manualment.

Un cop dissenyat, el model es va exportar en format STL i es va preparar per a la impressió amb paràmetres com: capa de 0.2 mm, 15% d’infill i suports activats per als bastons. Es va imprimir utilitzant filament PLA.

Amb el model físic ja imprès, es van fer sessions de joc on l’alumnat resolia el trencaclosques amb diferent nombre de discs. Durant aquestes sessions, es van recollir dades sobre el temps que es trigava a resoldre el joc en cada cas.

Què observem?

Hem observat que, a mesura que augmenta el nombre de discs, el temps de resolució creix exponencialment, la qual cosa permet visualitzar clarament la dificultat creixent del problema. El model físic ha ajudat a entendre aquest creixement, així com la importància de seguir una estratègia ordenada.
També s’ha comparat la resolució manual amb una versió programada (automàtica), observant com un algoritme recursiu pot resoldre el joc molt més eficientment. Aquesta comparativa ha reforçat la comprensió de la recursivitat com a concepte computacional.

Paraules clau

Torre de Hanoi, digitalització, impressió 3D

Grau de dificultat

 Normal

Durada de l'experiència

120 minuts (2 sessions d'1 hora)

La podem reproduir utilitzant materials casolans/quotidians i no perillosos?

Sí

Bibliografia o webs relacionades

https://ca.wikipedia.org/wiki/Torre_de_Hanoi
https://www.shapr3d.com
https://ultimaker.com/software/ultimaker-cura